Отчет По лабораторной работе №4 По дисциплине «Эконометрика» Тема: « Моделирование сезонных и циклических колебаний при исследовании временных рядов»
Автор: student | Категория: Гуманитарные науки / Экономика | Просмотров: 2286 | Комментирии: 0 | 01-01-2014 23:53

СКАЧАТЬ: laba-4.zip [151,85 Kb] (cкачиваний: 64)



Отчет
По лабораторной работе №4
По дисциплине «Эконометрика»

Тема: « Моделирование сезонных и циклических колебаний при исследовании временных рядов»




1. Построение аддитивной модели.

Таблица 1


Построение автокорреляционной функции для временного ряда (ВР).

С помощью функции КОРРЕЛ найдены значения автокорреляционной функции для лагов от 1 до 6.



Рис. 1 - Коррелограмма временного ряда

Из Рис. 1 видно, что наибольшее значение автокорреляционной функции достигается при лаге равном 4. Значит, ВР содержит циклические колебания с периодом 4.

Выбор модели

На основе данных, приведенных в таблице 1, построен график зависимости уровня ряда от времени (Рис. 2).



Рис. 2 - Исходный временной ряд

Построенный ВР содержит циклические колебания с приблизительно равной амплитудой. Поэтому целесообразно строить аддитивную модель.

1.3. Построение аддитивной модели


Требуется рассчитать компоненты аддитивной модели.


.
Рис. 3.1 – Расчет компонентов аддитивной модели


1. Проведено выравнивание уровней ряда методом скользящей средней.

Так как число моментов в одном периоде равно четырем (четное число), то требуется найти центрированные скользящие средние. Полученные таким образом выровненные значения уже не содержат сезонной компоненты и соответствует фактическим моментам времени.

2. Найдены оценки сезонной компоненты.

Оценки сезонной компоненты - разность между фактическими уровнями ряда и центрированными скользящими средними.

3. Расчет значений сезонной компоненты St


Рис. 3.2 - Расчет значений сезонной компоненты St

В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопоглощаются - сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна нулю. Для данной модели имеем: 70,38-58,06-1,09-12,44=-1,21 =2,2). Параметр a = 23,9 – это сумма начального уровня ряда и сезонной компоненты в четвертом периоде. Сезонные колебания во втором периоде приводят к снижению этой величины, о чем свидетельствует оценка параметра при переменной x2. Положительная величина параметра b=86,09 при переменной времени свидетельствует о наличии возрастающей тенденции в уровнях ряда. Поскольку фактическое значение t-критерия Стьюдента равно 512,33, можно утверждать, что существование в уровнях ряда тенденции установлено надежно.

Коэффициент детерминации в данной модели R2 =0,99. Общая сумма квадратов уровней ряда составляет 2060237,38
Остаточная сумма квадратов: Сост = (1-R2)*Cобщ = 107,5
Остаточная сумма квадратов по аддитивной модели, рассчитанная ранее, составляет 84,27. Следовательно, аддитивная модель описывает динамику данного временного ряда лучше, чем модель регрессии с фиктивными переменными.

Основной недостаток модели с фиктивными переменными для описания сезонных и циклических колебаний – наличие большого количества переменных. При небольшом объеме выборки число степеней свободы невелико, что снижает вероятность получения статистически значимых оценок параметров уравнения регрессии.



Выводы:

Мы научились моделировать сезонные и циклические колебания при исследовании временных рядов.
При нанесении исходных данных на график, по получившимся сезонным колебаниям мы смогли выбрать модель для прогнозирования.
После осуществления прогнозирования, мы сравнили полученные результаты с фактическими и они оказались почти равны, что говорит о достаточно хорошем прогнозе.
Сравнив остаточную сумму квадратов аддитивной модели и сумму квадратов модели регрессии с фиктивными переменными, сделан вывод о том, что аддитивная модель описывает динамику данного временного ряда лучше, чем модель регрессии с фиктивными переменными