| Дискретная форма ПИД-регуляторов. | |
| Автор: student | Категория: Технические науки / Автоматизация | Просмотров: 1782 | Комментирии: 0 | 01-01-2014 22:44 |
Дискретная форма ПИД-регуляторов.
Непрерывные переменные удобно использовать для анализа и синтеза ПИД-регуляторов. Для технического воплощения необходимо перейти к дис¬кретной форме уравнений.
Основным эффектом, который появляется при дискретизации является появление алиасных(ложных) частот в спектре квантованного сигнала в случае, когда частота дискретизации недо¬статочно высока. Аналогичный эффект возникает при киносъемке вращаю¬щегося колеса автомобиля. Частота алиасного сигнала равна разности между частотой помехи и частотой дискретизации. При этом высокочастотный сиг¬нал помехи смещается в низкочастотную область, где накладывается на по¬лезный сигнал и создает большие проблемы, поскольку отфильтровать его на этой стадии невозможно.
Для устранения алиасного эффекта перед входом аналого-цифрового пре¬образователя необходимо:
1) установить аналоговый фильтр, который бы ослаб¬лял помеху по крайне мере на порядок на частоте, равной половине частоты дискретизации.
2) увеличение частоты квантования так, чтобы она по крайней мере в 2 раза была выше максимальной частоты спектра помехи. fкв>2fnmax; fn>>femax
Переход к дискретным переменным в уравнениях аналогового регулятора выполняется путем замены производных и интегралов их дискретными аналогами.
Существует другая форма-инкрементная. Часто используют уравнение ПИД- регулятора в виде зависимости приращения управляющей величины от ошиб¬ки регулирования и ее производных (без интегрального члена). Такое пред¬ставление удобно, когда роль интегратора выполняет внешнее устройство, на¬пример двигатель.Позволяет сформировать значение управления в виде приращения управляющих воздействий. Инкрементная форма ПИД-регулятора получается путем дифференциро¬вания уравнения
Непрерывные переменные удобно использовать для анализа и синтеза ПИД-регуляторов. Для технического воплощения необходимо перейти к дис¬кретной форме уравнений.
Основным эффектом, который появляется при дискретизации является появление алиасных(ложных) частот в спектре квантованного сигнала в случае, когда частота дискретизации недо¬статочно высока. Аналогичный эффект возникает при киносъемке вращаю¬щегося колеса автомобиля. Частота алиасного сигнала равна разности между частотой помехи и частотой дискретизации. При этом высокочастотный сиг¬нал помехи смещается в низкочастотную область, где накладывается на по¬лезный сигнал и создает большие проблемы, поскольку отфильтровать его на этой стадии невозможно.
Для устранения алиасного эффекта перед входом аналого-цифрового пре¬образователя необходимо:
1) установить аналоговый фильтр, который бы ослаб¬лял помеху по крайне мере на порядок на частоте, равной половине частоты дискретизации.
2) увеличение частоты квантования так, чтобы она по крайней мере в 2 раза была выше максимальной частоты спектра помехи. fкв>2fnmax; fn>>femax
Переход к дискретным переменным в уравнениях аналогового регулятора выполняется путем замены производных и интегралов их дискретными аналогами.
Существует другая форма-инкрементная. Часто используют уравнение ПИД- регулятора в виде зависимости приращения управляющей величины от ошиб¬ки регулирования и ее производных (без интегрального члена). Такое пред¬ставление удобно, когда роль интегратора выполняет внешнее устройство, на¬пример двигатель.Позволяет сформировать значение управления в виде приращения управляющих воздействий. Инкрементная форма ПИД-регулятора получается путем дифференциро¬вания уравнения