Исходные данные: Схема фермы № 2

Высота фермы h = 2 м.

Длина фермы l = 18 м.

Расстояние между узлами d = 3 м.

Расстояние между фермами (шаг ферм) b = 6 м.

Величина нормативной нагрузки на 1  ската кровли  = 250 кг/м²

Величина снеговой нагрузки на 1  горизонтальной проекции кровли  = 100 кг/м²

Материал – 09Г2С

Содержание:

Введение…………………………………………………………………………...4

1 Условия геометрической неизменности и статической определимости

фермы………………………………………………………………………………5

2Определение внутренних усилий в стержнях фермы…………………………7

2.1  Определение усилий графическим методом (построение диаграммы Максвелла-Кремоны)……………………………………………………………..7

2.2  Определение внутренних усилий методом вырезания узлов………..........14

3 Проектирование поперечного сечения стержней фермы…………………...19

3.1 Подбор сечений сжатых поясов……………………………………...……..19

3.2 Подбор сечений растянутых поясов ………………………………….........22

3.3 Подбор сечений раскосов и стоек……………….…………………...……..24

4  Проектирование  узлов фермы  ……………………………………………....30

Заключение……………………………………………………………………….34

Список использованной литературы………………………………………...…35

Введение

Фермой называется геометрически неизменяемая система стержней, связанных между собой по концам шарнирами. Система неизменяема, если под действием внешних сил, приложенных к ней, перемещение происходит лишь вследствие упругих деформаций.

Фермы работают в основном на поперечный изгиб. Стержни в узлах ферм соединяют сваркой.

Фермы имеют верхний и нижний пояса, которые соединяются между собой решеткой, вертикальные элементы которой называются стойками, а наклонные – раскосами. Точки соединений стержней называются узлами фермы.

По схемам решетка различают ферму с треугольной решеткой и раскосой. Эти два вида решетки являются основными. Дальнейшее развитие решеток ферм является производным от этих двух видов.

В зависимости от назначений фермы называются стропильными (поддерживающие кровлю зданий), мостовыми, крановыми, вагонными.

В действительности конструкции всегда состоят из двух или более ферм, связанных между собой элементами, называемыми связями.

1 Условия геометрической неизменности и статической определимости фермы

Условием геометрической неизменяемости плоской стержневой системы является равенство всех элементов и количества плоских связей.

Поскольку каждый стержень в плоскости имеет три степени свободы, а количество стержней фермы С, то общее число степеней свободы 3×С.

При наложении шарниров и опорных связей стержни лишаются степеней свободы. Условие геометрической неизменяемости стержневой системы выражается зависимостью:

3×С – 2×ПШ – Q_п   ≤ 0;                                      (1.1)

где С – количество стержней фермы;

ПШ – количество простых шарниров;

Q_п  – количество опорных связей.

Простой шарнир (двойной) лишает стержень двух степеней свободы, тройной шарнир – четырёх степеней свободы и действует как два простых и т. д., n-ый шарнир действует как (n - 1) простых.

В данном случае количество стержней С=19, количество простых шарниров – 2 ПШ, количество тройных шарниров – 4 , каждый из которых по своему действию равен двум простым (4×2=8 ПШ), количество четверных

шарниров - 3, каждый из которых по своему действию равен трем простым (3×3=9 ПШ), количество пятерных шарниров 2, который по своему действию равен четырём простым (2×4=8 ПШ).

Количество опорных связей Q_п = 3.

Тогда:

3×С – 2×ПШ – Q_п = 3×19 – 2× (2 + 8 + 9 + 8) – 3 = 0

Следовательно, данная система является фермой и при приложении внешней нагрузки не изменяет свою форму.

Условие статической определимости фермы формируется из следующих соображений: количество неизвестных усилий, которые нужно найти, равно количеству стержней плюс три неизвестные реакции закреплений на опорах (С=3); количество уравнений, составленных для того, чтобы отыскать неизвестные, равно удвоенному количеству узлов (2×У), так как по отношению к каждому из них можно написать два уравнения: ∑ = 0; ∑ = 0. Третье уравнение равновесия твёрдого тела, расположенного в данной плоскости ∑М = 0, написать нельзя, так как ферма шарнирная и моменты во всех узлах должны быть равны нулю.

Тогда условие статической определимости будет:

С + 3 ≤ 2×У,                                                 (1.2)

где С – количество стержней фермы;

У – количество узлов.

Или 19+3 ≤ 2×11, или 22 = 22

Отсюда следует, что данная система статически определима.

2 Определение внутренних усилий в стержнях фермы

2.1 Определение внутренних усилий графическим методом (построение диаграммы Максвелла-Кремоны)

Построение диаграммы Максвелла-Кремоны заключается в соединении силовых многоугольников, построенных для всех узлов фермы, в один чертёж так, чтобы ни одно из усилий не повторялось дважды.

При определении внутренних усилий встержнях способом Максвелла-Кремоны придерживаются следующих правил:

1. Определяем из условий равновесия всей фермы как твёрдого тела, находящегося под действием плоской системы сил, опорные реакции; это делается аналитически, при помощи уравнений равновесия;
2. Отбрасываем опоры и изображаем все приложенные к ферме силы, включая реакции опор, так, чтобы эти векторы расположились вне контура фермы;
3. Части плоскости, ограниченные контуром фермы и линиями действия внешних сил, обозначаем буквами, обозначаем буквами также части плоскости, ограниченные стержнями фермы; узлы фермы обозначаем римскими цифрами; стержни нумеруем арабскими цифрами;
4. Строим замкнутый многоугольник внешних сил, откладывая силы в таком порядке, в котором они встречаются при обходе фермы; направление обхода выбирается произвольно (по часовой стрелке); силы обозначаем двумя малыми буквами того же наименования, что и большие буквы, обозначающие смежные участий плоскости, между которыми проходит линия действия данной силы;
5. Последовательно строим на этом же рисунке замкнутые силовые многоугольники для каждого узла; при этом узлы выбираем в таком порядке, чтобы каждый раз число неизвестных усилий в стержнях равнялось двум (в последнем узле получится при этом одно неизвестное усилие); обход каждого узла делаем в том же направлении, которое было избрано для внешних сил (по часовой или против часовой стрелки); в этом же порядке откладываем встречающиеся внешние силы и усилия в стержнях;
6. Для определения того, сжат или растянут стержень, в каждом замкнутом силовом многоугольнике мысленно направляем стрелки в одном направлении указанном известными силами, и переносим найденное усилие на стержень; стержень сжат, если усилие направлено к узлу, и растянут, если усилие идёт от узла;
7. Измеряем на рисунке отрезки, изображающие искомые усилия в стержнях фермы, и находим, учитывая принятый масштаб сил, усилия.

Придерживаясь данной последовательности, найдем усилия в стержнях фермы методом Максвелла – Кремоны.

В данном случаи на ферму действуют два вида нагрузок: постоянная от собственного веса конструкций покрытия; временная снеговая, которую можно отнести только к кратковременной с полным нормативным ее значением, поэтому полная нагрузка равняется их сумме:

q_р=q^н+q^н_cн                                                 (2.1)

где q^н – величина нормативной нагрузки;

          q _сн – временная снеговая нагрузка.         

q_р = 250+100=350 кгс/м²

Схема нагружения плоской фермы активными силами представлена на рисунке 1. Величина активных сил определяется по формулам:

P  =  q_рbd                                               (2.2)

где q_p – полная (суммарная) нагрузка, кгс/м²;

       b – расстояние между фермами (шаг ферм), м;

      d – расстояние между узлами, м;

       Р – величина активной силы, кгс.

Р =350×6×3=12 кН.

Причем с учетом приложения сил (см. рисунок 1):

Р = Р₂ =Р₃ = Р₄ =Р₅ =Р₆ = 12 кН;

P₁ = Р₇ = Р/2 = 12/2 = 6 кН.

Суммарная распределенная нагрузка:

SP = 6×P = 6×12 = 72 кН;

Для определения внутренних усилий в стержнях фермы сначала надо найти реакции опор R_a и R_b.    Для этого мысленно отбрасываем опоры А и В и мысленно заменяем их действие на ферму реакциями R_A и R_b. Ввиду симметрии фермы и нагрузки реакции опор равны друг другу и каждая равна:

R_A= R_B =∑P /2 = 72/2 = 36 кН;            

Рисунок 1 – Схема нагружения фермы

Рассмотрим узел I:

Рисунок 2 – Определение внутренних усилий в I узле

Рассмотрим узел II:

Рисунок 3 – Определение внутренних усилий во II узле

Рассмотрим узел III:

Рисунок 4 – Определение внутренних усилий в III узле

Рассмотрим узел IV:

Рисунок 5 – Определение внутренних усилий в IV узле

Рассмотрим узел V:

Рисунок 6 – Определение внутренних усилий в V узле

Рисунок 7 – Диаграмма Максвелла – Кремоны

       Таблица 1 – Сводные данные внутренних усилий методом Максвелла-Кремоны

2.2 Определение внутренних усилий методом вырезания узлов

При   аналитическом методе расчёта необходимо сделать следующее:

1.  выделить твёрдое тело (например, ферму), равновесие которо­го надо рассмотреть для отыскания неизвестных величин (сил);

2.  изобразить активные силы;

3.  если твёрдое тело несвободно, то, применив закон освобождаемости от связей, приложить к нему соответствующие реак­ции связей;

4.  рассмотреть равновесие данного несвободного твёрдого тела, как твёрдого тела свободного, находящегося под действием активных сил и реакций связи;

5.  определить реакции опор, пользуясь уравнениями равновесия для всей фермы, рассматриваемой как твёрдое тело;

6.  вырезать узел, в котором сходятся два стержня, и рассмот­реть его равновесие под действием активных сил и реакций разрезанных стержней; определить эти реакции из двух уравнений проекций сил, приложенных к узлу, на декартовы оси координат;

7.  переходя от узла к узлу, рассматривать аналогично равновесие каждого узла; при этом в каждом узле должно быть только два неизвестных усилия в стержнях; составляя для каждого узла два уравнения равновесия в проекциях на оси X и У, определить все искомые усилия в стержнях фермы.

Рассмотрим узел I:

Рисунок 8 – Схема нагружения узла I;

Уравнения проекций сил на оси X и Y будут:

OX: N_2-10 = 0;

OY: – P₁ + N_1-10 = 0;

P₁ = N_1-10 = 0.6кН – стержень сжат;

Рассмотрим узел II:

Рисунок 9 – Схема нагружения узла II ( a=57,65°; b=32,35°);

Уравнения проекций сил на оси X и Y будут:

OY: - N_1-10 + R_A + N_10-11×cosb = 0;

N_10-11=  =-35.51кН;

N_10-11= -35.51 кН – стержень сжат;

OX: N_11-9 + N_10-11×cosa = 0;

N_11-9 = - N_10-11×cosa;

N_11-9 = 3551×0,5351 = 1900 (кГс)=19кН – стержень растянут;

Рассмотрим узел III:

Рисунок 10 – Схема нагружения узла III (a = 57,65°; b = 32,35°);

Уравнения проекций сил на оси X и Y будут:

OY:  - P₂ + N_10-11×cosb - N_11-12×cosb = 0;

N_11-12 = (кГс)=21.3кН;

N_11-12=21.3кН – стержень растянут;

OX: N_3-12 + N_11-12×cosa + N_10-11×cosa = 0;

N_3-12 = - N_11-12×cosa - N_10-11×cosa = -2130×0,5351 - 3551×0,5351 = -3040кГс=         =-30.4кН;

N_3-12 = -30.4кН – стержень сжат;

Рассмотрим узел IV:

Рисунок 11 – Схема нагружения узла IV;

Уравнения проекций сил на оси X и Y будут:

OX: N_3-12 + N_4-13 = 0;

N_4-13 = N_3-12 = -30.4кН – стержень сжат;

OY:  -P₃ – N_12-13 = 0;

N_12-13 = -P₃ = -12 кН – стержень сжат;

Рассмотрим узел V:

Рисунок 12 – Схема нагружения узла V (a = 57,65°; b = 32,35°);

Уравнения проекций сил на оси X и Y будут:

OY: - N_12-13 + N_11-12×cosb + N_13-14×cosb = 0;

N_13-14 = кГс=-7.09кН;

N_13-14 = -7.09 кН – стержень сжат;

OX: -N_11-9 + N_14-9 – N_11-12×cosa + N_13-14×cosa = 0;

N_14-9 = N_11-9 + N_11-12×cosa - N_13-14×cosa;

N_14-9 = 1900 + 2130×0,5351 + 709×0,5351= 3419кГс=32.19кН;

N_14-9 = 34.19 кН – стержень растянут;

Таблица 2 – Сравнительные данные определения внутренних усилий графическим и аналитическим методами

3.Проектирование поперечного сечения стержней фермы

При подборе поперечных сечений стержней ферм необходимо учитывать следующие обстоятельства. Стержни должны обладать достаточной прочностью и жесткостью. Превышение расчетного на­пряжения относительно допускаемого не должно быть больше 5 %.

Стержни следует конструировать по возможности экономично, т.е. расчетные напряжения должны быть близкими к допускаемым. Однако поперечные сечения стержней, нагруженных небольшими продольными силами, часто подбирают из условий жесткости. Поэтому в этих стержнях напряжения могут быть незначительными. В фермах гибкость ограничивается не только в сжатых, но и в растянутых стержнях, чтобы устранить их провисание при большой гибкости и вибрации при динамических нагрузках. Сортамент применяемого металла должен быть по возможности однообразным, т.е. следует иметь как можно меньшее количество разнородных элементов (позиций). Это упрощает и удешевляет изготовление ферм на заводе. Фермы в значительном большинстве случаев конструируются из прокатных профильных элементов. Лучше применять гнутые элементы, имеющие меньшую толщину и повышенную жесткость по сравнению с прокатными.

При конструировании ферм следует стремиться сократить объем сварочных работ, располагать швы в элементах симметрично и обеспечивать удобное выполнение сварки, как на заводе, так и на монтажной площадке.

3.1 Подбор сечений сжатых поясов

Сечение в форме одного уголка применяют в слабонагруженных фермах или в нерабочих элементах. Сечения в форме двух уголков часто проектируют в фермах с небольшими усилиями (в легких стропильных фермах, мачтах). Замкнутые сече­ния целесообразны в тонкостенных конструкциях и в элементах, где требуется повышенное сопротивление кручению. Се­чения с ребрами жесткости встречаются в крановых фермах, в которых верхние пояса кроме силы сжатия испытывают изгибаю­щие моменты. Двустенчатые конструкции применяют при средних и больших усилиях (в стропильных и крановых фермах). Сечения в виде двутавра применяют в мостовых пролетных строениях. Трубчатая конструкция является рациональной с точки зрения требований прочности и экономичности. Требуемая площадь сжатого элемента пояса при отсутствии момента определяется из условия:

 ,                                                (3.1)

где  N – расчетное усилие в стержне;

φ – коэффициент продольного изгиба (0,5 – 0,7);

- допускаемое напряжение; для 09Г2С  = 180МПа = 1800  

Гибкость фермы определяется по формуле:

,                                                    (3.2)

где  – приведенная длина стержня;

i – радиус инерции сечения.

Гибкость должна соответствовать следующим условиям:

λ< 120 – основные сжатые стержни(пояса и опорные раскосы);

λ< 150 – прочие сжатые стержни;

λ< 250 – основные растянутые стержни;

λ< 350 – прочие растянутые стержни.

Для сжатого пояса напряжение определяется по формуле:

,                                          (3.3)

где  N – расчетное усилие в стержне;

φ – коэффициент продольного изгиба;

F – площадь профиля;

 – допускаемое напряжение;

Рассмотрим стержни 3-12 и 4-13;  N_3-12 = N_4-13 = 3040 (кГс);

Верхний пояс принимаем постоянного сечения.

Выбираем φ=0.6, тогда .().

Для стержней верхнего пояса подбираем по ГОСТу 8509-72 сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 5 мм, прокладка между уголками равна δ = 10 мм.

Рисунок 13 –Поперечное сечение стержней 3-12 и 4-13

Геометрические характеристики поперечного сечения уголка:

F = 6.20  - площадь профиля, b = 70 – ширина полки, d = 7 – толщина полки,  = 2,72см – радиус инерции поперечного сечения относительно оси х,   = 1,39 – радиус инерции поперечного сечения относительно оси y.

Для определения точного значения коэффициента продольного изгиба рассчитаем гибкость стержня. Так как поперечное сечение состоит из двух ветвей, то определяем гибкости относительно оси х -  и относительно оси y - .

Приведенная гибкость будет равна:

 = ,                                           (3.4)

где  - гибкость ветви, которую для сжатых элементов принимают ≤ 40.

 = d = 300 см;

 = ,                                                 (3.5)

  ≥ 40, следовательно  = 40;

 = ,                                                (3.6)

;

;

По таблице определяем φ, зависящее от λ: φ = 0,6.

 <  · φ = 1800 · 0,6 = 960 =96 МПа

Подобранное сечение соответствует требованиям.                                  

3.2 Подбор сечения растянутых поясов

Проектирование поперечных сечений растянутых поясов значительно проще, чем сжатых, т.к. в этом случае допускаемое напряжение в металле не зависит от гибкости.

Требуемая площадь поперечного сечения при растяжении определяется по формуле:

.

 (3.7)

где  N – расчетное усилие в стержне;

 – допускаемое напряжение;

Для растянутого пояса напряжение определяется по формуле:

σ =  ≤ ,                                              (3.8)

где  N – расчетное усилие в стержне;

F – площадь профиля;

Рассмотрим стержень 11-9; N_11-9 = 1900 (кГс);

(см²)

По ГОСТ 8509-72 выбираем сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 4 мм, прокладка между уголками равна δ=10мм.

Рисунок 15 – Поперечное сечение стержня 11-9

Геометрические характеристики поперечного сечения уголка:

F = 2,65  - площадь профиля,  = 1,75 см – радиус инерции поперечного сечения относительно оси х,  = 0,89 – радиус инерции поперечного сечения относительно оси y.

 = 65 МПа <   = 1800  =180 (МПа)

Подобранное сечение соответствует требованиям.  

Рассмотрим стержень 14-9; N_14-9 = 11073 (кГс);

 ().

По ГОСТ 8509-72 выбираем сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 4 мм, прокладка между уголками равна δ=10мм.

Рисунок 16 – Поперечное сечение стержня 11-9

Геометрические характеристики поперечного сечения уголка:

F = 8,5  - площадь профиля,  = 0.96см – радиус инерции поперечного сечения относительно оси х,  = 1.93 – радиус инерции поперечного сечения относительно оси y.

 <   = 1800  =180 (МПа)

Подобранное сечение соответствует требованиям.

3.3 Подбор сечений раскосов и стоек

Подбор сечений раскосов

В растянутых раскосах и стойках требуемая площадь поперечного сечения определяется по формуле:

 ,                                                (3.1)

а в сжатых раскосах и стойках – по формуле:

 ,                                                (3.2)

где  N – расчетное усилие в стержне;

φ – коэффициент продольного изгиба (0,4 – 0,7);

- допускаемое напряжение; для 09Г2С = 1800 = 180МПа  

Рассмотрим стержень 10-11 – сжатый

N_10-11=3551 кГс;

Выбираем φ = 0,5

  ().

По ГОСТ 8509-72 выбираем сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 5 мм, прокладка между уголками равна δ=10мм.

Рисунок 17 – Поперечное сечение стержня 10-11

Геометрические характеристики поперечного сечения уголка:

F = 17,6  - площадь профиля,  = 2,31 см – радиус инерции поперечного сечения относительно оси х,   = 3,29 – радиус инерции поперечного сечения относительно оси y.

; - зависит от способа закрепления ;

 (м) = 250(см);

(см);

 ≥ 40, следовательно  = 40;

;

;

По таблице определяем φ, зависящее от λ: φ = 0,458.

 =85,6 МПа<  · φ = 1600 · 0,458 = 732=73 МПа

Подобранное сечение соответствует требованиям.

Недогруженность сечения: ((732-856)/732)*100% =11%.

Рассмотрим стержень 11-12 – растянут:

N_11-12 = 2130 кГс;

По ГОСТ 8509-72 выбираем сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 4 мм, прокладка между уголками равна δ=10мм.

Рисунок 18 – Поперечное сечение стержня 11-12

Геометрические характеристики поперечного сечения уголка:

F = 5,68  - площадь профиля,  = 0,58 см – радиус инерции поперечного сечения относительно оси х,  = 1,54 – радиус инерции поперечного сечения относительно оси y.

 =76 МПа <   = 1800  =180 МПа

Подобранное сечение соответствует требованиям.

Рассмотрим стержень 13-14 – сжатый

N_13-14= 709 кГс;

По ГОСТ 8509-72 выбираем сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 4 мм, прокладка между уголками равна δ=10мм.

Рисунок 19 – Поперечное сечение стержня 13-14

Геометрические характеристики поперечного сечения уголка:

F = 6,25  - площадь профиля,  = 1,22 см – радиус инерции поперечного сечения относительно оси х,   = 2,28 – радиус инерции поперечного сечения относительно оси y.

 ≥ 40, следовательно  = 40;

;

;

По таблице определяем φ, зависящее от λ: φ = 0,322.           = 77 МПа <  · φ =1800 · 0,322 = 550  

Подобранное сечение соответствует требованиям.

Подбор сечений стоек.
Рассмотрим стержень 1-10 - сжатый; 

N_1-10=600 кГс;

Выбираем φ = 0,6

По ГОСТ 8509-72 выбираем сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 4 мм, прокладка между уголками равна δ=10мм.

Рисунок 20 – Поперечное сечение стержня 1-10

Геометрические характеристики поперечного сечения уголка:

F = 24,3  - площадь профиля,  = 0,96 см – радиус инерции поперечного сечения относительно оси х,   = 0,02 – радиус инерции поперечного сечения относительно оси y.

; - зависит от способа закрепления ;

 (см);

(см);

 ≥ 40, следовательно  = 40;

;

;

По таблице определяем φ, зависящее от λ: φ = 0,458.

 =26МПа <  · φ = 1800 · 0, 584 = 935 =93МПа

Подобранное сечение соответствует требованиям.

Рассмотрим стержень 12-13 - сжатый; 

N_12-13 = 1200 кГс;

 ().

По ГОСТ 8509-72 выбираем сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 4 мм, прокладка между уголками равна δ=10мм.

Рисунок 21 – Поперечное сечение стержня 12-13

Геометрические характеристики поперечного сечения уголка:

F = 4,43 - площадь профиля,  = 0,96 см – радиус инерции поперечного сечения относительно оси х,   = 2,02 – радиус инерции поперечного сечения относительно оси y.

 ≥ 40, следовательно  = 40;

;

;

По таблице определяем φ, зависящее от λ: φ = 0,458.

 = 118 МПа<  · φ = 1800 · 0,458 = 960=96 МПа

Подобранное сечение соответствует требованиям.

Как правило, принимают число уголков различного сортамента не более трех, поэтому принимаем:

Верхний пояс – по ГОСТ 8509-72 сечение из двух равнобоких  уголков с толщиной полки 4 мм, и прокладкой δ = 10 мм.

Нижний пояс – по ГОСТ 8509-72 сечение из двух равнобоких  уголков с толщиной полки 4 мм, и прокладкой δ = 10 мм.

Стойки и раскосы – по ГОСТ 8509-72 сечение из двух равнобоких  уголков с толщиной полки 4 мм, и прокладкой δ = 10 мм

Таблица 3 – Сводные данные поперечных сечений стержней фермы

4 Проектирование и проектирование узлов фермы

Для рационального конструирования узлов сварных ферм необ­ходимо следующее:

1) - геометрические оси соединяемых стержней должны пересекаться в одной точке (центре узла);

2) - должна быть обеспечена возможность наложения швов, прочно прикрепляющих раскосы и стойки к поясам в удобном для производства сварочных работ положении;

3  )  - не должно быть скученных швов.

Рассмотрим узел I:

Рисунок 21 – узел I с прокладкой

Рассмотрим узел II:

Рисунок 22 – узел II с прокладкой

Рассмотрим узел III:

Рисунок 23 – узел III с прокладкой

Рассмотрим узел IV:

Рисунок 24 – узел IV с прокладкой.

Рассмотрим узел V:

Рисунок 25 – узел V с прокладкой

Рассмотрим узел VI:

Рисунок 26 – узел VI с прокладкой.

Заключение.

1.В результате проведённого расчёта и проектирования металлической фермы установлено, что данная стержневая система не является механизмом, т. е. при приложении внешней нагрузки она сохраняет свою форму.

2.Из двух приведённых методов определения внутренних усилий в стержнях фермы (метод Максвелла-Кремоны и метод вырезания узлов), оба показали достаточную эффективность. Метод Максвелла-Кремоны достаточно прост, нагляден и занимает меньше времени. Максимальная относительная погрешность при сравнении двух методов составляет 16%.

3.Выбранные по ГОСТ 8509-72  поперечные сечения поясов и элементов фермы (с учётом трудоёмкости изготовления большого ассортимента используемого проката) были проверены на работоспособность из условия прочности и жёсткости. Для верхнего пояса были приняты сечение из двух равнобоких  уголков с толщиной полки 5 мм, и прокладкой δ = 10 мм. Для нижнего пояса – сечение из двух равнобоких  уголков с толщиной полки 4 мм, и прокладкой δ = 10 мм. Для стоек и раскосов – сечение из двух равнобоких  уголков с толщиной полки 4 мм, и прокладкой δ = 10 мм.

4.Определены оптимальные формы и размеры отдельных элементов конструкции (узлов фермы).

Подобранный опорный узел фермы сконструирован при соблюдении следующих условий:

 - направление реакции должно проходить через центр опорного узла; 

 - сжатый пояс должен проходить над опорой, не прерываясь;

 - узел должен обладать достаточной жесткостью;

- геометрические оси соединяемых стержней должны пересекаться в одной точке (центре узла).

Список использованной литературы:

1. Кривенцов, А.Н. Расчет и проектирование сварных балок: учеб. пособие / А. Н. Кривенцов, В. И. Кузьмин, М. А. Яковлев; ВолгГТУ. - Волгоград, 2000. – 82 с.
2. Конспект лекций по курсу «Проектирование сварных конструкций», 2013.
3. Куркин, С. А. Технология, механизация и автоматизация производства сварных конструкций: атлас: учеб. пособие С. А. Куркин, В. М. Ховов, А. М. Рыбачук .- М.: машиностроение, 1989. – 328 с.
4. Николаев, Г.А. Сварные конструкции. Расчет и проектирование: учеб. для вузов/ Г. А. Николаев Г.А., В. А. Винокуров. - М.: высшая школа, 1990. – 446 с.
5. Николаев, Г.А. Сварные конструкции. Расчет сварных соединений и прочность сварных конструкций / Г. А. Николаев.  - М.: высшая школа, 1965. – 451 с.
6. Проектирование сварных конструкций в машиностроении / под ред. С. А. Куркина. – М.: Машиностроение, 1975. – 376 с.
7. Сварка в машиностроении. Справочник / под ред. В. А. Винокурова. – М.: Машиностроение, 1979. – 567 с.
8. Серенко, А. Н. Расчет сварных соединений и конструкций. Примеры и задачи / А. Н. Серенко, М. Н. Крумбольт, К. В. Багрянский. - Киев: Высшая школа, 1977. – 336 с.
9. Тахтамышев, А. Г. Примеры расчета сварных конструкций / А. Г. Тахтамышев. – М.: Стройиздат, 1978. – 239 с.