ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 15 Тема: Выполнение логических операций в восьмиричной и шестнадцатиричной системах счисления. Ц
Автор: student | Категория: Технические науки / Информатика и программирование | Просмотров: 691 | Комментирии: 0 | 15-03-2016 20:52
Скачать: 13.rar [15,3 Kb] (cкачиваний: 8)
 
 
ель: получить навыки в переводе с одной системы счисления в другую. 
Средства для проведения 
практической работы: таблицы;   методическое пособие по выполнению работы

Краткие теоретические сведения
В восьмиричной системе счисления основанием является 8, а для изображения числа в этой системе используются цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Поскольку восемь является целой степенью двойки, то двоичный и двоично-восьмеричный коды совпадают. Поэтому процедура перевода чисел из восьмеричной системы в двоичную упрощаются. Для этого необходимо каждую цифру восьмиричного числа заменить её двоичным эквивалентом в виде триады согласно таблицы 15.1.
Таблица 15.1
Числа системы счисления
ВосьмиричнаяДвоичная
0000
1001
2010
3011
4100
5101
6110
7111

Пример 1. Перевести восьмиричное число 357(8) в двоичную систему.

Решение:

Заменяя каждую цифру числа 357(8) её триадой, согласно таблице 15.1, получим
357(8) = 011   101    111(2)
             (3)      (5)     (7)
Для перевода чисел из двоичной системы в восьмиричную необходимо двоичное число разбить на триады влево и вправо от запятой и каждую триаду заменить её восьмиричным числом.

Пример 2. Перевести двоичное число 1101101,1011(2) в восьмиричную систему.

Решение:

Разбиваем двоичное число на триады, дополнив крайние разряды нулями:
001101101, 101100.
Заменяем каждую триаду восьмиричным числом, согласно таблице 15.1:
    001    101    101,     101    100(2) = 155,54(8)
     (1)     (5)      (5)       (5)      (4)
Перевод чисел из десятичной системы в восьмиричную выполняются по тем же правилам, что и перевод в двоичную, т.е. используется метод деления целых чмсел и умножения дробных.

Пример 3. Перевести десятичное число 145(10) в восьмиричную систему.

Решение:
Используем метод :

Результат: 145(10) = 221(8).
Восьмиричная система счисления используются при подготовке данных к решению, для записи на бланках порядковых номеров команд, кодов операций и адресов.
В шестнадцатиричной системе счисления используется 16 цифр для обозначения числа (основание 16). при этом, для обозначения цифр больше 9 используется буквенная символика, так как арабских цифр не хватает. В таблице 15.2 даны для сравнения цифры десятичной и шестнадцатиричной систем счисления.

Таблица 15.2

Сравнение десятичной и шестнадцатиричной систем счисления

Десятичная система0123456789101112131415
Шестнадцатиричная система0123456789ABСDEF

Поскольку шестнадцать является целой степенью двойки, то переход из шестнадцатиричной  системы в двоичную и наоборот весьма прост. Чтобы перевести число из  шестнадцатиричной  системы в двоичную, надо каждую цифру шестнадцатиричного числа заменить её двоичным эквивалентом в виде тетрады (таблица 14.1). А для перевода двоичного числа в шестнадцатиричное надо двоичное число разбить на тетрады и каждую тетраду заменить её шестнадцатиричным эквивалентом. При этом, если необходимо, крайние тетрады дополняются нулями.

Пример 4. Перевести шестнадцатиричное число 95 С(16) в двоичное.

Решение:

Заменив каждую цифру тетрадой, согласно таблице 14.1, получим
 95 С(16) = 1001     0101     1011(2).
                  (9)         (5)        (С)
Пример 5. Перевести число 1111101,010(2) из двоичной системы в шестнадцатиричную.
Решение:

Разбиваем число на тетрады с дополнением крайних тетрад нулями  и заменяем каждую тетраду шестнадцатиричным эквивалентом:
0111    1101,    0100(2) = 7 D,4(16)
  (7)       (D)        (4)

Шестнадцатиричная система счисления применяется в устройствах ввода и для изображения порядков чисел.

Задания для расчёта

І. Перевести восьмиричное число в двоичную систему (по примеру 1):

1.26712.76123.371
2.12413.63424.574
3.13814.41625.631
4.31615.17226.576
5.44116.13327.542
6.50617.17628.253
7.71218.15429.241
8.61519.32630.275
9.54720.36131.236
10.73221.64132.217
11.21622.713
ІІ. Перевести двоичное число в восьмиричную систему (по примеру 2):

33.1,11101110144.110100,0155.1010,000111
34.11,1001145.10,11056.1000,11111
35.1001,11110146.101001,11157.10,10011001
36.1101,001147.100111,10000158.10,001
37.11001,100148.10,1110001159.1,100111
38.110001,10149.1,00160.11,100000001
39.1110,110150.1,0000111161.1111,111101
40.111, 01151.101,011100162.1011,1111
41.110011,11152.10,100011163.111,0001
42.10101,10153.1,1164.1,00001
43.111001,110154.1,1110001

ІІІ. Перевести десятичное число в восьмиричную (по примеру 3):

65.5376.21587.512
66.6177.52188.264
67.15478.43689.271
68.12779.61390.64
69.21380.31791.37
70.31581.71492.716
71.67182.41293.637
72.71383.24794.764
73.31684.54395.621
74.5485.35796.347
75.41286.451

ІV. Перевести шестнадцатиричное число в двоичное (по примеру 4):

97.54С108.82C119.105C
98.42F109.21C120.60C
99.13D110.115А121.78F
100.26E111.102В122.17D
101.98A112.106E123.19E
102.51B113.68A124.18A
103.516A114.86B125.62B
104.213B115.73A126.36A
105.27E116.75B127.76F
106.15D117.81D128.53B
107.34F118.19F
V. Перевести двоичное число в шестнадцатиричное:

129.1010,000111140.10,001151.100111,100001
130.1,1110001141.1,100111152.1011,1111
131.1,111011101142.1,00001111153.111,0001
132.11,10011143.11001,1001154.101001,111
133.1,11144.110001,101155.110011,111
134.1000,11111145.1,001156.10101,101
135.10,10011001146.11,100000001157.10,110
136.10,1000111147.1111,111101158.1,00001
137.1001,111101148.10,11100011159.101,1000101
138.1101,0011149.1110,1101160.110100,01
139.101,0111001150.111,011

Таблица 15.3
Номера заданий
№ вар.Номера заданий№ вар.Номера заданий
13233969716017164980113144
23134959815918155079114143
33035949915819145178115142
429369310015720135277116141
528379210115621125376117140
627389110215522115475118139
726399010315423105574119138
82540891041532495673120137
92441881051522585772121136
102342871061512675871122135
112243861071502765970123134
122144851081492856069124133
132045841091482946168125132
141946831101473036267126131
151847821111463126366127130
161748811121453216465128129

Ход работы:
1. Переписать в тетрадь методические указания к работе, а также примеры решений;
2. Выписать из таблицы 15.3 номера заданий по своему варианту (номер варианта - номер по журналу);
3. По примерам расчёта решить свои задания;
4. Переписать в тетрадь контрольные вопросы;
5. Устно подготовить ответы на контрольные вопросы для защиты практической работы