ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 15 Тема: Выполнение логических операций в восьмиричной и шестнадцатиричной системах счисления. Ц | |
Автор: student | Категория: Технические науки / Информатика и программирование | Просмотров: 1718 | Комментирии: 0 | 15-03-2016 20:52 |
Скачать:
ель: получить навыки в переводе с одной системы счисления в другую.
Средства для проведения
практической работы: таблицы; методическое пособие по выполнению работы
Краткие теоретические сведения
В восьмиричной системе счисления основанием является 8, а для изображения числа в этой системе используются цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Поскольку восемь является целой степенью двойки, то двоичный и двоично-восьмеричный коды совпадают. Поэтому процедура перевода чисел из восьмеричной системы в двоичную упрощаются. Для этого необходимо каждую цифру восьмиричного числа заменить её двоичным эквивалентом в виде триады согласно таблицы 15.1.
Таблица 15.1
Числа системы счисления
ВосьмиричнаяДвоичная
0000
1001
2010
3011
4100
5101
6110
7111
Пример 1. Перевести восьмиричное число 357(8) в двоичную систему.
Решение:
Заменяя каждую цифру числа 357(8) её триадой, согласно таблице 15.1, получим
357(8) = 011 101 111(2)
(3) (5) (7)
Для перевода чисел из двоичной системы в восьмиричную необходимо двоичное число разбить на триады влево и вправо от запятой и каждую триаду заменить её восьмиричным числом.
Пример 2. Перевести двоичное число 1101101,1011(2) в восьмиричную систему.
Решение:
Разбиваем двоичное число на триады, дополнив крайние разряды нулями:
001101101, 101100.
Заменяем каждую триаду восьмиричным числом, согласно таблице 15.1:
001 101 101, 101 100(2) = 155,54(8)
(1) (5) (5) (5) (4)
Перевод чисел из десятичной системы в восьмиричную выполняются по тем же правилам, что и перевод в двоичную, т.е. используется метод деления целых чмсел и умножения дробных.
Пример 3. Перевести десятичное число 145(10) в восьмиричную систему.
Решение:
Используем метод :
Результат: 145(10) = 221(8).
Восьмиричная система счисления используются при подготовке данных к решению, для записи на бланках порядковых номеров команд, кодов операций и адресов.
В шестнадцатиричной системе счисления используется 16 цифр для обозначения числа (основание 16). при этом, для обозначения цифр больше 9 используется буквенная символика, так как арабских цифр не хватает. В таблице 15.2 даны для сравнения цифры десятичной и шестнадцатиричной систем счисления.
Таблица 15.2
Сравнение десятичной и шестнадцатиричной систем счисления
Десятичная система0123456789101112131415
Шестнадцатиричная система0123456789ABСDEF
Поскольку шестнадцать является целой степенью двойки, то переход из шестнадцатиричной системы в двоичную и наоборот весьма прост. Чтобы перевести число из шестнадцатиричной системы в двоичную, надо каждую цифру шестнадцатиричного числа заменить её двоичным эквивалентом в виде тетрады (таблица 14.1). А для перевода двоичного числа в шестнадцатиричное надо двоичное число разбить на тетрады и каждую тетраду заменить её шестнадцатиричным эквивалентом. При этом, если необходимо, крайние тетрады дополняются нулями.
Пример 4. Перевести шестнадцатиричное число 95 С(16) в двоичное.
Решение:
Заменив каждую цифру тетрадой, согласно таблице 14.1, получим
95 С(16) = 1001 0101 1011(2).
(9) (5) (С)
Пример 5. Перевести число 1111101,010(2) из двоичной системы в шестнадцатиричную.
Решение:
Разбиваем число на тетрады с дополнением крайних тетрад нулями и заменяем каждую тетраду шестнадцатиричным эквивалентом:
0111 1101, 0100(2) = 7 D,4(16)
(7) (D) (4)
Шестнадцатиричная система счисления применяется в устройствах ввода и для изображения порядков чисел.
Задания для расчёта
І. Перевести восьмиричное число в двоичную систему (по примеру 1):
1.26712.76123.371
2.12413.63424.574
3.13814.41625.631
4.31615.17226.576
5.44116.13327.542
6.50617.17628.253
7.71218.15429.241
8.61519.32630.275
9.54720.36131.236
10.73221.64132.217
11.21622.713
ІІ. Перевести двоичное число в восьмиричную систему (по примеру 2):
33.1,11101110144.110100,0155.1010,000111
34.11,1001145.10,11056.1000,11111
35.1001,11110146.101001,11157.10,10011001
36.1101,001147.100111,10000158.10,001
37.11001,100148.10,1110001159.1,100111
38.110001,10149.1,00160.11,100000001
39.1110,110150.1,0000111161.1111,111101
40.111, 01151.101,011100162.1011,1111
41.110011,11152.10,100011163.111,0001
42.10101,10153.1,1164.1,00001
43.111001,110154.1,1110001
ІІІ. Перевести десятичное число в восьмиричную (по примеру 3):
65.5376.21587.512
66.6177.52188.264
67.15478.43689.271
68.12779.61390.64
69.21380.31791.37
70.31581.71492.716
71.67182.41293.637
72.71383.24794.764
73.31684.54395.621
74.5485.35796.347
75.41286.451
ІV. Перевести шестнадцатиричное число в двоичное (по примеру 4):
97.54С108.82C119.105C
98.42F109.21C120.60C
99.13D110.115А121.78F
100.26E111.102В122.17D
101.98A112.106E123.19E
102.51B113.68A124.18A
103.516A114.86B125.62B
104.213B115.73A126.36A
105.27E116.75B127.76F
106.15D117.81D128.53B
107.34F118.19F
V. Перевести двоичное число в шестнадцатиричное:
129.1010,000111140.10,001151.100111,100001
130.1,1110001141.1,100111152.1011,1111
131.1,111011101142.1,00001111153.111,0001
132.11,10011143.11001,1001154.101001,111
133.1,11144.110001,101155.110011,111
134.1000,11111145.1,001156.10101,101
135.10,10011001146.11,100000001157.10,110
136.10,1000111147.1111,111101158.1,00001
137.1001,111101148.10,11100011159.101,1000101
138.1101,0011149.1110,1101160.110100,01
139.101,0111001150.111,011
Таблица 15.3
Номера заданий
№ вар.Номера заданий№ вар.Номера заданий
13233969716017164980113144
23134959815918155079114143
33035949915819145178115142
429369310015720135277116141
528379210115621125376117140
627389110215522115475118139
726399010315423105574119138
82540891041532495673120137
92441881051522585772121136
102342871061512675871122135
112243861071502765970123134
122144851081492856069124133
132045841091482946168125132
141946831101473036267126131
151847821111463126366127130
161748811121453216465128129
Ход работы:
1. Переписать в тетрадь методические указания к работе, а также примеры решений;
2. Выписать из таблицы 15.3 номера заданий по своему варианту (номер варианта - номер по журналу);
3. По примерам расчёта решить свои задания;
4. Переписать в тетрадь контрольные вопросы;
5. Устно подготовить ответы на контрольные вопросы для защиты практической работы