Содержание

Расчетно-графическая работа. 3

Задача 2. 3

Задача 3. 7

Задача 4. 14

Задача 5. 21

Задача 6. 22

Задача 7. 27

Задача 8. 27

Задача 9. 30

Задача 10. 33

Вывод. 35

Расчетно-графическая работа

Задача 2

По данным информационной таблицы вашего варианта определите итоговые показатели признаков – Х1, Х2, Х3 и Х4, их средние значения, показатели размаха вариации, средние линейные отклонения, дисперсии, среднеквадратические отклонения, коэффициенты вариации. Полученные результаты представьте в виде статистических таблиц.

Таблица 1.1- Информационная таблица

Расчет показателей по индивидуальным данным проводится по каждому признаку – Х1, Х2, Х3 и Х4 в следующей последовательности:

1.Определяются итоговые обобщающие показатели, т. е. производится расчет сумм для каждого из признаков в отдельности

где i = 1…n; n – число единиц наблюдения.

2. Рассчитываются простые средние арифметические величины

где j = 1…; m – число признаков;  – простая среднеарифметическая величина j-го признака; Xji– индивидуальные значения j-го признака i-й единицы наблюдения.

3. Рассчитываются показатели размаха вариации

Rj= Xmax j -Xminj, (3)

где Xmax j– максимальное значение j-го признака; Xminj– минимальное значение j-го признака.

4. Рассчитываются средние линейные отклонения (4)

5. Рассчитываются дисперсии (5)

6. Рассчитайте среднеквадратические отклонения (6)

где i = 1…n, j = 1…m.

7. Определяются в относительных величинах коэффициенты вариации(7)

Таблица 1.2 расчет показателей по индивидуальным данным

Таблица 1.3 основные статистические характеристики количественных признаков

Таблица 1.4 Основные статистические характеристики альтернативного признака

Вывод: Общая сумма доходов всех семей за месяц составила - 225985 руб.,совокупные расходы - 10171 руб.,  общее кол-во человек 112, сумма альтернативного признака - 15. Средняя величина доходов семей = 7532,83, расходов - 339,03. Среднее количество человек в семье = 3,73.Разница в доходов самой богатой семьи и самой бедной = 7790, разница в расходов = 417.

Задача 3

По данным информационной таблицы вашего варианта произведитегруппировку индивидуальных данных, приняв за основу группировки количественный непрерывный признак Х1. Группы образуйте с равными и неравными интервалами в следующей последовательности.

1. Образуйте группы с равными интервалами. По каждой группе определите:

а) число единиц наблюдения в абсолютных и относительных величинах (процент к итогу);

б) групповые обозначающие итоговые показатели признаков – Х1, Х2, Х3, Х4 в абсолютных и относительных величинах;

в) групповые средние величины и групповые частные дисперсии признаков – Х1, Х2, Х3, Х4.

2. Образуйте группы с неравными (равнонаправленными) интервалами – 10 групп по 10 % единиц наблюдения в каждом интервале и 5 групп по 20 % единиц наблюдения также в каждом интервале. По каждой группе для признаков Х1, Х2, Х3, Х4 (для названных вариантов) рассчитайте групповые итоговые значения названных признаков в абсолютных и относительных величинах (процент к итогу).

3. Образуйте 5 групп с интервалами, меняющимися по правилу арифметической прогрессии. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели плотности распределения. Все полученные результаты (пункты 1,2, 3) представьте в статистических таблицах.

Решение:

Произведем ранжирование данных информационной таблицы по возрастанию признака Х1.  Для этого составим промежуточную таблицу.

Промежуточная таблица - ранжирование данных информационной таблицы по возрастанию признака Х1 2.1

Определим число групп и величину интервала. Число групп определяется по формуле Стерджесса:

К=1+3,222 logn=1+3,222 log30=6

где К – число групп; n– число единиц наблюдения.

Величину интервала определим по формуле:

i=R/K=12000-4210=7790,

где R - X𝑚𝑎𝑥−X𝑚𝑖𝑛разница наибольшего и наименьшего значения признака Х1.

Результаты определения границ признака представим в виде таблицы.

Таблица 2.2

Таблица 2.3 ранжирование информационной таблицы с равными интервалами по признаку Х1

Таблица 2.4 число единиц наблюдения по группам (в абсолютных и относительных величинах)

Таблица 2.5 групповые обобщающие итоговые показатели признаков Х1,Х2,Х3,Х4 (в абсолютных и относительных величинах)

Таблица 2.6 групповые средние величины признаков Х1,Х2,Х3,Х4

Таблица 2.7 групповые (частные) дисперсии признаков Х1,Х2,Х3,Х4

Таблица 2.8 групповые обобщающие итоговые показатели признаков Х1,Х2,Х3, Х4, руб.

Таблица 2.9  групповые обобщающие итоговые показатели признаков Х1,Х2,Х3, Х4, %.